Buổi 1. Chuyên đề 1: SỐ TỰ NHIÊN
Tiết 1
I. Những kiến thức cần lưu ý:
1. Đặc điểm của ghi số tự nhiên trong hệ thập phân.
- Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3;... 9 để ghi mọi số tự nhiên.
- Cứ 10 đơn vị của một hàng bằng một đơn vị của hàng trước.
2. Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên.

= 10.a + b

= 100.a + 10.b + c = 10.
+ c

= 1000.a + 100.b + 10.c + d = 100.
+
= 10.
+ d
3. Tính chẵn lẻ.
a, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 là số chẵn
tổng quát: 2b với b (N
b, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 là số lẻ
tổng quát: 2b+1 với b (N
4. Số tự nhiên liên tiếp.
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị: a; a+1 (a ( N)
Chú ý: Ta dùng dấu “.” thay cho dấu “x” ở tiểu học để chỉ phép nhân.

II. Bài tập
Dạng 1: Các bài toán giải bằng phân tích số:
Bài 1: Tìm số TN có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho ?
Giải:
Gọi số phải tìm là
. Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số
.
Theo bài ra ta có:

=
. 13
900 +
=
. 13
900 =
. 13 -

900 =
. (13 – 1)
900 =
. 12

= 900: 12

= 75
Vậy số phải tìm là 75.

Bài 2: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1112 đơn vị.
Giải:
Gọi số phải tìm là
. Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta được số

Theo bài ra ta có:

=
+ 1112
10.
+ 5 =
+ 1112
10.
=
+ 1112 – 5
10.
-
= 1107
(10 – 1).
= 1107
9.
= 1107

= 1107: 9

= 123
Vậy số phải tìm là 123.

Tiết 2
Bài 3: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 31 lần số phải tìm.
Bài 4: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số mới lớn hơn số phải tìm là 230 đơn vị
Bài 5: Điền chữ số thích hợp thay cho các chữ cái:

+ 36 =



...................................................................
Tiết 3
Chuyên đề 2: DẤU HIỆU CHIA HẾT
I. Ôn tập lý thuyết.
+) Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
+) Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9.
+) Tính chất chia hết của một tổng.
Tính chất 1: a
m, b
m, c
m ( (a + b + c)
m
Chú ý: a
m, b
m ( (a - b)
m
Tính chất 2: a
m, b
m, c
m ( (a + b + c)
m
Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu: a
m, b
m, ( (a - b)
m
Các tính chất 1& 2 cũng đúng với một tổng (hiệu) nhiều số hạng.

II. Bài tập
Bài 6: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không?
a/ 66 – 42
Ta có: